《反比例函数》PPT免费课件下载

人教版九年级数学下册《反比例函数》PPT免费课件下载，共27页。

学习目标

1. 理解并掌握反比例函数的概念. 

2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.

3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

探究新知

反比例函数的定义

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.

(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；

(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；

(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.

一般地,形如y=k/x (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．

反比例函数：形如y=k/x（k为常数，且k≠0）

1.自变量x的取值范围是什么？

因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 

2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？

要根据具体情况来确定.

利用待定系数法求反比例函数的解析式

已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.

(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；

(2) 当 x=4 时，求 y 的值.

分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设y=k/x .把 x=2 和 y=6 代入上式，就可求出常数 k 的值.

归纳总结

用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：

（1）设，即设所求的反比例函数解析式为y=k/x（k≠0）．

（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入y=k/x 中得到关于k的方程．

（3）解，即解方程，求出 k 的值．

（4）定，即将 k 值代入y=k/x 中，确定函数解析式． 

建立反比例函数的模型解答问题

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f  关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.

课堂小结

反比例函数：定义/三种表达方式

用待定系数法求反比例函数解析式 

建立反比例函数模型

… … …

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