北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》丰富的图形世界PPT课件下载(第2课时),共37页。
素养目标
1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面是构成图形的基本元素及它们之间的关系.
2.从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征.
3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力.
探究新知
立体图形的构成
问题1 世间万物都是有基本元素组成的,那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢?
图形是由点、线、面组成
练一练
(1)找出右图中的点、线、面.
(2)图中哪些线是直的,哪些线是曲的?哪些面是平的,哪些面是曲的?
问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系?
面动成体
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
点线面在运动过程中与几何体的关系:
点是构成图形的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
立体图形的组成元素
例1 指出下图的立体图形中各有几个面,是平的还是曲的,各有几个顶点,棱的条数?
长方体有6个面,都是平的;有8个顶点,有12条棱.
圆柱有3个面,上、下底面是平的,侧面是曲的;没有顶点,没有棱.
方法点拨:在立体图形中,面与面相交得到线,线与线相交得到点.在数面时可先数底面,再数侧面;数棱时,可先数底面与侧面相交的棱,再数侧面与侧面相交的棱;根据棱与棱相交得到的点是顶点来确定顶点个数.
立体图形的计算
例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题
(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?
(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?
解:(1)这个六棱柱一共有6 2=8个面,一共有6×3=18条棱;其中侧棱的长度都是8厘米,其他棱长都为底面边长5厘米;
这些棱的长度之和为 6×8 (18-6)×5=108厘米;
(2)将其侧面沿一条棱展开,展开图是一个长方形,长为5×6=30厘米,宽是6厘米,因而面积是30×8=240(平方厘米).
方法点拨:解决本题的关键是理解棱柱的构造特点,(1)n棱柱有n 2个面,3n条棱,据此求解;
(2)侧面展开图为长方形,求出长为5×6=30厘米,宽是6厘米,即可求出面积.
课堂小结
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
包围着体的是面,面与面相交的地方是线,线与线相交的地方是点
从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征
… … …
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