《认识三角形》三角形PPT教学课件(第3课时)

北师大版七年级数学下册《认识三角形》三角形PPT教学课件(第3课时)，共22页。

素养目标

1.了解三角形的中线、角平分线等有关概念.

2.掌握任意三角形的中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条中线、三条角平分线分别交于一点.

3.提高学生动手操作及解决问题的能力.

探究新知

三角形的中线的概念

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图 ，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．

议一议：

（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．

（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．

画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条中线.

三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心．三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.

三角形的角平分线

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图 ，AD 是△ABC 的一条角平分线．

做一做：

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．

（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？

（2）你能用折纸的办法得到它们吗？

（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．

利用三角形的角平分线求角的度数

例  如图,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.

解：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°，

所以∠DAC＝∠BAD＝34°.

在△ABD中，

 ∠B ∠ADB ∠BAD＝180°，

所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD

＝180°－36°－34°＝110°.

… … …

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