《平行线的性质》相交线与平行线PPT精品课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT精品课件(第2课时)，共26页。

素养目标

1. 分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定 .

2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.

3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.

探究新知

平行线判定的应用

如图 ：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 ∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，

根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；

（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，

根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF；

（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2 ∠3=180° ，

根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.

平行线性质和判定的综合应用

如图， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，

所以EF∥CD. 

又因为 AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，

所以EF∥AB．

如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数.

解：因为 a∥b，(两直线平行，内错角相等)

所以 ∠2=∠1 =107°.

因为c∥d，(两直线平行，同旁内角互补)

所以∠1＋∠3= 180° ，

所以∠3=180° – ∠1= 180°- 107°= 73°.

添加辅助线的证明题

如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法． 

解：过点E作EF//AB．

所以∠B=∠BEF．

因为AB//CD, 所以EF//CD．

所以∠D =∠DEF．

所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB． 

课堂小结

平行线的“判定”与“性质”有什么不同:

判定：已知角的关系得平行的关系．

推平行，用判定．

性质：已知平行的关系得角的关系．

知平行，用性质．

… … …

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