《整式的乘法》整式的乘除PPT免费下载(第3课时)

北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT免费下载(第3课时)，共28页。

素养目标

1. 理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.

2. 能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.

探究新知

多项式乘多项式的法则

如图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，b，所得长方形（图2）的面积可以怎样表示？

小明的想法:长方形的面积可以有 4 种表示方式：

( m a ) (n b )，n(m a) b(m a)，m(n b) a(n b) 和mn mb na ba，从而，(m a) (n b) = n(m a) b(m a) =m (n b) a (n b) =mn mb na ba．

你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？

把 (m a) 或 (n b) 看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到 (m a) (n b) = (m a)n (m a)b =mn an mb ab，或 ( m a) (n b)=m(n b) a( n b) = mn mb an ab．

如何进行多项式与多项式相乘的运算？

多项式乘以多项式的运算法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

多项式乘法的法则的运用

需要注意的几个问题:

(1)不要漏乘;

(2)符号问题;

(3)最后结果应化成最简形式.

用多项式乘以多项式法则进行化简求值

例2  先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.

解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a 3b)

用多项式乘以多项式法则求字母的值

例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x-2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．

解：(ax2 bx 1)(3x-2)

＝3ax3-2ax2 3bx2-2bx 3x-2，

由于积不含x2的项，也不含x的项，所以-2a 3b=0且-2b＋3=0.

已知等式(x a)(x b)= x2 mx 28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.

课堂小结

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

(a b)(m n)=am an bm bn

实质上是转化为单项式×多项式的运算

不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简

… … …

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