《为什么要证明》平行线的证明PPT免费下载

北师大版八年级数学上册《为什么要证明》平行线的证明PPT免费下载，共34页。

素养目标

1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理．

2. 会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．

3. 培养合作交流并探讨的学习品质,培养用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论的习惯.

探究新知

数学的结论必须经过严格的论证

平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线! 

判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够； 

必须经过一步一步、有根有据的证明. 

归纳总结

这个故事告诉我们：

1.学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.

2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.

3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.

检验数学结论的常用方法

实验验证法

例1 先观察再验证．

(1)图①中实线是直的还是弯曲的？

(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？

(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？

解：观察可能得出的结论是：

①实线是弯曲的；

②a更长一些；

③AB与DC不平行．

而我们用科学的方法验证后发现：

①实线是直的；

②a与b一样长；

③AB平行于CD.

有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．

推理证明法

例2  当n为正整数时，代数式(n2－5n＋5)2的值都等于1吗？

解：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝12＝1；

当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1；

当n＝3时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1；

当n＝4时，(n2－5n＋5)2＝12＝1；

当n＝5时，(n2－5n＋5)2＝52＝25≠1.

所以当n为正整数时，(n2－5n＋5)2的值不一定等于1.

方法总结:验证特例是判断一个结论错误的最好方法．

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