《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT优质课件

《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT优质课件-第一PPT
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北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT优质课件,共27页。

素养目标

1. 会把二元一次方程转化成一次函数.

2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

3. 培养学生数形结合的思想.

探究新知

二元一次方程与一次函数的关系

探究一  方程x y=5的解有多少个?写出其中的几个.

探究二  等式x y=5还可以看成一个一次函数,把它变成y=kx b的形式是y=-x 5.

探究三  画出y=-x 5 的图象.

探究四  以方程x y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x 5的图象上吗?

探究五  在一次函数y=-x 5的图象上任取一点,点的坐标适合方程x y=5吗?

探究六  以方程x y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x 5的图象相同吗?

二元一次方程组与一次函数的关系

1.解方程组

解:利用消元法,解方程组得

2.试着在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x 5与y=2x-1的图象,找出它们的交点坐标,并比较与上述方程的解有什么联系.

从形的角度看,二元一次方程组与一次函数有什么关系?

二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标.

确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.

解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,就是找这个函数图象的交点.

二元一次方程组和对应平行线的关系

探究 在同一直角坐标系内,一次函数y = x 1 和 y = x – 2的图象有怎样的位置关系? 

课堂小结

二元一次方程的解与一次函数图象的关系

二元一次方程组与对应两条相交直线的关系

二元一次方程组与对应两条平行线的关系

… … …

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