《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第2课时)，共31页。

素养目标

1. 会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问题.

2. 了解一元一次方程与一次函数的联系.

3. 经历用函数图象表示一元一次方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.

探究新知

一次函数图像的实际应用

交流探究

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t(天)的关系如图所示,

(1)水库干旱前的蓄水量是多少?

(2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?

(3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?

(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?

归纳小结

1.理解横纵坐标分别表示的实际意义；

2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；

3.利用数形结合的思想：

将“数”转化为“形”→由“形”定“数”

一次函数与一元一次方程

我们先来看下面两个问题：

（1）解方程0.5x 1=0.

（2）当自变量x为何值时函数y=0.5x 1的值为0？

由上面问题可以得到,一元一次方程的求解与解相应的一次函数问题相一致.

由于任何一个一元一次方程都可转化ax b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数值y为0时，求相应的自变量x的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax b,确定它与x轴交点的横坐标的值.

一次函数与一元一次方程的关系

求ax b=0(a, b是常数，a≠0)的解

 x为何值y= ax b的值为0

求ax b=0(a, b是常数，a≠0)的解

确定直线y= ax b与x轴交点的横坐标

… … …

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