《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费下载

北师大版八年级数学下册《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费下载，共23页。

知识目标

1. 理解不等式的解与解集的意义;

2. 准确掌握不等式的解集在数轴上的表示（重点、难点）

复习导入

1.什么是解方程？

求方程的解的过程叫做解方程.

2.什么是方程的解？

使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

新课讲授

1.不等式的解集的概念

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

例如，5是不等式 x 1>5的一个解，4.2，6，7，8，···也是它的解.

判断某个数值是不是不等式的解，就用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.

不等式 x 1> 5的解集是x > 4.

求不等式解集的过程叫做解不等式.

解集中的任何一个数值都使不等式成立

不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.

2.用数轴表示不等式的解集

数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大。（画数轴时，注意标注原点，正方向，单位长度）

用数轴确定不等式的解集步骤：

（1）画数轴：画标准数轴 (原点，正方向，单位长度）

（2）定边界点：若这个点包含在解集中（有等号），则边界点就用实心圆点表示；若没有等号，则边界点就用空心圆圈表示.

（3）定方向，相对边界点“大于向右，小于向左”.

随堂练习

判断正误：

（1）不等式 x – 1 > 0有无数个解；

（2）不等式 2x – 3 ≤ 0的解集为x ≥ 2/3. 

2.填空：

（1）方程2x = 6的解有(     )个,不等式2x < 6的解有(         )个；

（2）不等式5x 2 ≥ -3的解集是(           )；

（3）不等式x ≥ -2的负整数解是(           )；

（4）不等式 x – 1 < 3的非负整数解是(                ).

… … …

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