《分式方程》PPT课件下载

冀教版八年级数学上册《分式方程》PPT课件下载，共37页。

课时导入

小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的 速度.

知识点  分式方程

1.上述问题中有哪些等量关系？

2.根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程.

问题中的等量关系为：

(1)小红乘公共汽车的时间 小红步行的时间=小红上学路上的时间；

(2)公共汽车的速度=9×小红步行的速度.

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

要点精析：(1)分式方程的两个特点：①方程中含有分母；②分母中含有未知数．

(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．

(3)整式方程和分式方程统称为有理方程． 

易错警示：分式方程的分母中含有未知数，而不是一般的字母参数．

知识点  解分式方程

解分式方程的一般步骤：

①去分母：把方程两边都乘各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程；

②解这个整式方程，得到整式方程的根；

③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母等于零的根不是原分式方程的根；

④写出分式方程的根．

知识点  分式方程的根（解）

使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).  

根据方程的解构造方程，由于所构造的方程是分式方程，因此验根的步骤不可缺少.

知识点  异分母分式的加减

在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后要将整式方程的根代人分式方程(或公分母)中检验.当 分母的值不等于0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.

在去分母时，方程两边同时乘公分母，必须每一项都要乘，不能认为有分母的就要乘，没有分母的就不用乘，而是有几项就要乘几项，不能漏乘.

方程有增根，一定存在使最简公分母等于0的未知数的值，解这类题的一般步骤为：

(1)把分式方程化为整式方程；

(2)令最简公分母为0，求出未知数的值，这里要注意：必须验证未知数的值是不是整式方程的根，如本例中x＝0就不是整式方程的根；

(3)把未知数的值代入整式方程，从而求出待定字母的值．

课堂小结

1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程.

2.列分式方程的步骤：

(1)审清题意；

(2)设未知数；

(3)找到相等关系；

(4)列分式方程.

… … …

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