《分式的加减》PPT教学课件(第1课时)

冀教版八年级数学上册《分式的加减》PPT教学课件(第1课时)，共33页。

课时导入

台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动.教授车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进.已知A，B两地的路程为3s千米，问教授车队能否在台风中心到来前赶到A市？

知识点  同分母分式的加减

1.类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加减运算 

2.同分母分式的加减运算应当怎样进行呢?

同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减).

要点精析：“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，特别是分式相减，分子是多项式时要注意加括号．

总   结

分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算．

知识点  通  分

1.分式的通分：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母．

2.确定最简公分母的一般方法：

(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各系数的最小公倍数；②相同字母的最高次幂；③所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；

(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.

总   结

分母是单项式的分式的最简公分母的确定方法：

(1)系数取各分母系数的最小公倍数；

(2)同底数幂取次数最高的作为最简公分母的一个因式；

(3)单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式．

知识点  异分母分式的加减

1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.

2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢?

异分母的两个分式相加(减)，先通分，化为同分母的分式，再相加(减)

通过因式分解，先对局部约分化简，从而可使通分简捷.通分时一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母.注意结果必须化成最简分式或整式．

总   结

(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．

(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．

课堂小结

1.异分母分式加减法的一般步骤：

(1)通分，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母；

(2)进行同分母分式的加减；

(3)结果化为最简分式或整式．

2.进行分式加减运算时应注意：

(1)正确地找出各分式的最简公分母；

(2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“－”号提到分式本身的前面；

(3)分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减．

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