《比例线段》PPT下载

冀教版九年级数学上册《比例线段》PPT下载，共30页。

学 习 目 标

1.知道线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比； （重点）

2.理解并掌握比例的基本性质及其应用；（重、难点）

3.结合实例了解黄金分割.

新课导入

你发现这些形状相同的图形有什么不同？

1、形状相同，大小不同

2、图形之间的“放大、缩小”

3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”      

对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用“线段长度的比”来描述图形的大小关系。

知识讲解

1.线段的比与成比例线段

如果选用同一个度量单位，量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，我们就把线段的比m和n的比叫做线段AB,CD的比.

注意

1.两条线段的比就是其长度的比，它是一个数,它没有单位.比值总是正的。

2.两条线段的比是有顺序的;  

3.两条线段的比与所选的长度单位无关.  

4.求两条线段的比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比 .

2.比例的基本性质

问题：如果线段a、b、c、d 成比例，即a/b=c/d，那么ad＝bc 吗？反过来，如果线段a、b、c、d 满足ad＝bc，那么这四条线段成比例吗？

如果线段a、b、c、d成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？

在等式两边同时乘bd，得ad=bc.

由此可得到比例的基本性质：

如果a/b=c/d，那么ad=bc. 

如果线段a、b、c、d 满足ad＝bc，那么这四条线段成比例吗？

在等式两边同时除以bd，得a/b=c/d

在等式中，四个数a、b、c、d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.

由此可得到比例的基本性质：

如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么a/b=c/d. 

随堂训练

1.若两地的实际距离为300 km，图上距离为3 cm，则这张地图的比例尺为(     )

A．1 000 000︰1                 B．10 000 000︰1

C．1︰1 000 000                 D．1︰10 000 000

2.下列四条线段中，不能成比例的是(     )

A．a＝3，b＝6，c＝4，d＝8

B．a＝1，b＝√2，c＝2√2，d＝2

C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

D．a＝2，b＝√5，c＝√15，d＝2√3

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