《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件

人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件，共19页。

知识点 平行线的性质1

1. 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 .

简单说成：两直线平行，同位角相等.

表达方式：如图5.3-1，因为a ∥ b(已知)，

所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，同位角相等). 

2. 平行线的性质与平行线的判定的区别：

(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；

(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件. 

两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等；

格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆. 

例1，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( )

A.60°

B.50°

C.40°

D.30° 

解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立已知角∠ 1 与待求的角∠ 2 之间的数量关系.

解：∵∠ 1 ∠ BAC ∠ DAB=180°，

∠ BAC=90°，∠ 1=30°，

∴∠ DAB=180°－∠ 1－∠ BAC=60°.

∵直尺的对边平行，即EF ∥ AD，

∴ ∠ 2= ∠ DAB=60°. 

1-1.[中考•柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b，∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( )

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 110° 

知识点 平行线的性质2

1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

2. 表达方式：，因为a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等). 

并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等. 

如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 例2∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.

解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行. 

解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，

∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).

∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，

∴∠ 2= ∠ ABC，∠ 1= ∠ BCD (角平分线的定义).

∴∠ 2= ∠ 1. ∴ BE ∥ CF (内错角相等，两直线平行). 

2-1. 如图，已知AB ∥CD，∠ ADC= ∠ ABC.

试说明∠ E= ∠ F.

解：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.

又∵∠ADC＝∠ABC，

∴∠ADC＝∠DCF，

∴DE∥BF.∴∠E＝∠F. 

知识点 平行线的性质3

1. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

2. 表达方式：因为a ∥ b(已知)，所以∠ 1 ∠ 2=180° (两直线平行，同旁内角互补). 

两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相

已知：如图5.3-6，直线a ∥ b，∠ 1=50°，∠ 2= ∠ 3，则∠ 2 的度数为( )

A.50°

B.60°

C.65°

D.75° 

解题秘方：由平行线的性质找出∠ 1 与∠ 2和∠ 3 之间的数量关系，利用∠ 1 的度数求出∠ 2 的度数.

解：∵ a ∥ b， ∴∠ 1 ∠ 2 ∠ 3=180°.

又∵∠ 1=50°，∴∠ 2 ∠ 3=130°. ∴∠ 2=65°. 

3-1.如图，l1 ∥l2，∠ 1=38°，∠ 2＝46 °， 则∠ 3 的度数为( )

A. 46°

B. 90°

C. 96°

D. 134° 

… … …

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