《一次函数》PPT免费课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《一次函数》PPT免费课件(第1课时)，共27页。

学习目标

1. 结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.

2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.

3. 能利用一次函数解决简单的实际问题.

探究新知

一次函数的概念

（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.

解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35  (20≤t≤25).

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.

解：是函数关系，函数解析式为G=h-105.

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.

解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x 22.

（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.

解：是函数关系，函数解析式为y=-5x 50  (0≤x≤10).

一般地，形如y=kx b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.

一次函数的特点如下：

（1）解析式中自变量x的次数是1次;

（2）比例系数k≠0；

（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.

【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？

（1）当b=0时，y=kx b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.

（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.

利用一次函数解答实际问题

汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是  x 的一次函数吗？

如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.

(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？

(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.

课堂小结

一次函数的概念

形式：y=kx b（k≠0）

特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)是正比例函数

一次函数的简单应用

… … …

关键词：一次函数PPT课件免费下载，.PPTX格式；