《一次函数》PPT免费课件(第1课时)

《一次函数》PPT免费课件(第1课时)-第一PPT
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人教版八年级数学下册《一次函数》PPT免费课件(第1课时),共27页。

学习目标

1. 结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.

2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.

3. 能利用一次函数解决简单的实际问题.

探究新知

一次函数的概念

(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.

解:是函数关系,函数解析式为c=7t-35  (20≤t≤25).

(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值.

解:是函数关系,函数解析式为G=h-105.

(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取).

解:是函数关系,函数解析式为y=0.1x 22.

(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.

解:是函数关系,函数解析式为y=-5x 50  (0≤x≤10).

一般地,形如y=kx b (k, b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.

一次函数的特点如下:

(1)解析式中自变量x的次数是1次;

(2)比例系数k≠0;

(3)常数项:通常不为0,但也可以等于0.

【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系?

(1)当b=0时,y=kx b 即y=kx(k≠0),此时该一次函数是正比例函数.

(2)正比例函数是一种特殊的一次函数.

利用一次函数解答实际问题

汽车油箱中原有油50升,如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y(单位:升)随行驶路程x(单位:千米)变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围,y 是  x 的一次函数吗?

如果长方形的周长是30cm,长是xcm,宽是ycm.

(1)写出y与x之间的函数解析式,它是一次函数吗?

(2)若长是宽的2倍,求长方形的面积.

课堂小结

一次函数的概念

形式:y=kx b(k≠0)

特别地,当b=0时,y=kx(k≠0)是正比例函数

一次函数的简单应用

… … …

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