《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)

人教版七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)，共14页。

学习目标

1．掌握加减消元法的意义；

2．会用加减消元法解二元一次方程组. 

复习导入

用代入法解方程组：

解：由①，得 y = 10 – x. ③

把③代入②，得 2x 10 – x= 16.

解这个方程，得 x = 6.

把 x = 6代入 ③，得 y = 4.

x = 6，

所以这个方程组的解是y = 4. 

思考

前面我们用代入法求出了方程组的解. 这个方程组的两个方程中 y 的系数有什么关系？

利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 

新知小结

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就找系数的最小公倍数，用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；

（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（4）将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 

6x 7y=－19，①

例1 用加减法解方程组 下列说法正确的是（ ）

6x-5y=17.②

A．①-②，消去 y

B．①-②，消去 x

C．②-①，消去常数项

D．②-①，消去 x，y

【总结升华】当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，可以直接利用加减法求解： 将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 

例2 用加减法解方程组：

【总结升华】如果两个方程中未 .知数的系数的绝对值不相等，但

解：①×2，得 4x – 10y= – 42. ③

成整数倍时，可将一个方程的系② – ③，得 13y=65.

数进行变化，使这个未知数的系

解这个方程，得 y=5.

把 y= 5 代入 ①，得 x=2.数的绝对值相等．

x=2， 所以这个方程组的解是y=5. 

例3 用加减法解方程组：

【总结升华】方程组的两个方程

解：①×3，得 9x 12y= 48. ③

②×2，得 10x – 12y= 66. ④中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就找系数的最小公倍数，用适当

③ ④，得 19x=114.

的数乘方程的两边，使同一个未解这个方程，得 x=6.

知数的系数互为相反数或相等. 把 x=6 代入 ①，得 y=x=6， 所以这个方程组的解是y= 

1． 解方程组 ① 和 ②，比较简便的方法是（ ）

A.都用代入法 B.都用加减法

C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 

2．已知 ，是二元一次方程组 ，的解，则 的值为______.

3． 用加减法解下列方程组：

解：①×10，得 x 3y= 13. ③

②×6，得 3x -2y= 6. ④

③×3-④，得 11y = 33.

解这个方程，得 y = 3.

将 y＝3 代入③，得 x = 4.

所以这个方程组的解是x = 4,y = 3.

… … …

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